Bolehkah digit berulang dalam sandwich?
Kemas kini terakhir
Tidak - Dan tidak seperti Killer Sudoku, Sandwich Sudoku tidak memerlukan peraturan khas untuk melarangnya. Keunikan sandwic itu terbit terus daripada peraturan Sudoku standard, dan ia adalah asas semua analisis gabungan dalam varian ini.
Kenapa Ulangan Adalah Mustahil
Sandwich hanyalah rentetan sel berturutan dalam satu row atau satu column. Standard Sudoku sudah melarang mana-mana digit daripada muncul dua kali dalam line, jadi digit sandwic secara automatik berbeza. Killer Sudoku memerlukan peraturan tambahan yang jelas kerana cagesnya boleh melentur merentasi rows, columns, dan boxes; sandwich tidak pernah meninggalkan linenya, jadi peraturan klasik melakukan semua kerja. Sandwich dua-sel yang berjumlah 8 boleh menjadi {2,6} atau {3,5}, tetapi tidak pernah {4,4}.
Pengisian Hanya Datang Dari 2-8
Terdapat sekatan kedua yang mudah dilupakan: 1 dan 9 adalah sempadan sandwich, dan setiap satu muncul hanya sekali per line - Jadi tidak boleh pernah berada di dalamnya. Inti sentiasa subset {2,3,4,5,6,7,8}. Ini mengecutkan ruang kombinasi secara dramatik. Sandwich tiga-sel yang berjumlah 12 kelihatan seperti mungkin membenarkan {1,2,9} - Ia tidak. Satu-satunya set yang sah adalah {2,4,6} dan {3,4,5} (dan {2,3,7}), semuanya diambil dari 2-8. Sentiasa hitung kombinasi dari tujuh digit tengah, tidak pernah dari kesemua sembilan.
Kenapa Keunikan Memberi Kuasa kepada Deduksi Anda
Distinctness adalah apa yang membuat forced combinations wujud sama sekali. Kerana tiada digit boleh digunakan semula, extreme sums mempunyai very few realisations - Dua cells summing to 5 mesti {2,3}, tiga cells summing to 21 mesti {6,7,8}. Setiap forced set behaves seperti naked tuple: digitsnya boleh dieliminate dari setiap other cell dalam line, dan dari mana-mana box yang fully contains sandwich segment. Uniqueness turns arithmetic clue into hard placement logic.